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討論:梅森素數

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有沒有發現,除了3,其餘的梅森素數個位數要麼是1,要麼是7.為什麼?--爾玉 [[User_talk:heryu|與我對話]] 14:38 2006年1月14日 (UTC)

很簡單。2的方冪個位數必然是2、4、6、8之一,k是素數,因此除2以外都是奇數,結尾一定是2或8,減1就是1或7。

Snorri 2007年9月21日 (五) 18:54 (UTC)[回覆]

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疑似原創研究

梅森合數分解一些進展

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  1,,如果8r+7也是素數,則:(8r+7)|()。

「|」表示整除,3|15,表示15被3整除。

即(2p+1)|();

例如: 23|();11=4×2+3,23=8×2+7;

  47|();23=4×5+3,47=8×5+7;
  167|(); 83=4×20+3,167=8×20+7;

,,,。

  2,,則(6p+1)|()。

例如: 223|(),,223=6×37+1;
      439|(),,439=6×73+1;

   3463|() ,,3463=6×577+1.

        ,,,。

  3,,則(8p+1)|();

例如; 233|();,,233=8×29+1
    1433|(); ,,1433=8×179+1;

  1913|();,,1913=8×239+1.

     ,,,。

  還有一些梅森數分解取得進展,不再一一敘述。

梅森素數條目的一句話

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  • 拉馬努金給出:方程Mq = 6+x2q為3、5和7時有三個解;q為合數時有2個解。

這寫錯了吧!?一元二次方程式怎會有三個解?且一元二次方程式有什麼值得拉馬努金這樣的數學家去探討的?真正的方程應該是什麼呢?google了一下梅森 拉馬努金,發現前幾個結果都是這個方程,但這應該是錯的。克勞 2015年2月28日 (六) 06:48 (UTC)[回覆]

這樣就對了,英文維基也有這個方程en:Ramanujan-Nagell equation。多謝!克勞 2015年3月3日 (二) 07:58 (UTC)[回覆]