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討論:標準正交基

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「正交基」條目的翻譯告一段落了,以下兩段我沒有證過,不知道翻得對不對,也欠解釋,希望有高人補上吧。

Even if B is uncountable, only countably many terms in this sum will be non-zero, and the expression is therefore well-defined. This sum is also called the Fourier expansion of x. See also Generalized Fourier series.

即使B不是可數的,上面和式里的非零項也只會有可數多個,所以這個表達式仍然是有效的。上式被稱作x傅立葉展開 詳見傅立葉級數


If B is an orthonormal basis of H, then H is isomorphic to l2(B) in the following sense: there exists a bijective linear map Φ : H -> l2(B) such that

for all x and y in H.

BH上的一個標準正交基,那麼H同構」於序列空間l2(B)。因為存在以下H -> l2(B)的雙射Φ ,使得任意xy

Snorri 2007年6月17日 (日) 09:33 (UTC)[回覆]