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列舉法 (集合論)

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列舉法集合論(或者類的理論)中表示集合(或)的一種方法。

如果已知集合(或類)的每一個元素,而且元素個數「相當有限」,我們可以通過「列舉」其所有元素的方法來表示這個,如:{1,2,3}、{a}、{A,B,C,D,E}等。一對花括號「{ }」是集合(或類)表示法的特徵符號。

如果集合(或類)的元素有「很多」甚至「無限多」以至於很難或無法將其所有元素一一列出,但其元素又具有很明顯的「規律」,可以用「」略過規律性比較明顯的大量元素,如用{1,2,…,100}表示其元素為從1到100的所有自然數、{A,B,…,Z}表示所有的大寫英文字母、{3,4,5,…}表示從3開始的所有自然數,等等。

列舉法的實質是給出了集合(或)的外延,因此又稱為外延法。如果在列舉法中列出了集合(或類)的所有元素,此時稱為完全列舉法,否則就稱為部分列舉法