跳至內容

討論:代數基本定理

頁面內容不支援其他語言。
維基百科,自由的百科全書
基礎條目 代數基本定理屬於維基百科數學主題的基礎條目擴展。請勇於更新頁面以及改進條目。
          本條目頁屬於下列維基專題範疇:
數學專題 (獲評未評級極高重要度
本條目頁屬於數學專題範疇,該專題旨在改善中文維基百科數學類內容。如果您有意參與,請瀏覽專題主頁、參與討論,並完成相應的開放性任務。
 未評級未評  根據專題品質評級標準,本條目頁尚未接受評級。
 極高  根據專題重要度評級標準,本條目已評為極高重要度

定理名字

[編輯]

五次以上代數方程沒有一般解法是阿貝爾-魯菲尼定理,文中僅用一個內容更加廣泛的伽羅瓦理論概括,這裡要不要說明?--Skyfiler留言2013年12月15日 (日) 17:21 (UTC)[回覆]

這是代數基本定理的條目,不是討論方程可解性的條目。阿貝爾-魯菲尼定理可在伽羅瓦理論條目中出現。它更多的是有歷史意義,完全可由伽羅瓦理論推出,並且原本的證明貌似很複雜,沒必要在與伽羅瓦理論關係不大的條目中出現。18.111.14.184留言2013年12月23日 (一) 06:30 (UTC)[回覆]

代數證明

[編輯]

那麼是奇數。由本原元定理得出,KH存在本原元,它的極小多項式是奇次的。但是利用實數集的事實2,任何奇次數多項式在實數上有一個根,於是不存在奇次的且次數>1的不可約多項式。

這段貌似有問題:用實數集的事實2(任何實係數奇次多項式必有實根)如何得出一個復係數多項式(的極小多項式)必有復根的呢?貌似應該對的伽羅瓦群用西羅定理吧?18.111.14.184留言2013年12月23日 (一) 06:23 (UTC)[回覆]