在邏輯中,排中律(拉丁語:tertium non datur)聲稱對於任何命題 , 為真。排中律是思維規律之一。
符號 '' 讀作「非」, 讀作「或」, 讀作「與」。
例如,如果 是
- 「張三是禿子」
則包含式析取
- 「張三是禿子,或張三不是禿子」
為真。
這不完全同於二值原理,它陳述的是 P 必須要麼是真要麼是假。它也不同於無矛盾律,它陳述的是 是真。排中律只是說 整體是真。不提及 自身可以採用什麼真值。在任何情況下,任何二值邏輯的語義都將為 和 指派對立的真值(就是說,如果 是真,則 是假),所以在二值邏輯中排中律會等價於二值原理。但是,對於非二值邏輯或多值邏輯就不能這麼說。
特定的邏輯系統可能通過允許多於兩個真值(比如:真、假、中;真、假、非真非假、亦真亦假)而拒絕二值原理,但接受排中律。在這種邏輯中, 可以為真,而 和 不被分別指派為對立的真值。
一些邏輯不接受排中律,最著名的是直覺邏輯。文章《二值和有關規律》中詳細地討論了這個問題。
排中律可能被誤用,導致排中律的邏輯謬論,這也叫做假兩難推理。
證明: 存在無理數和,滿足的值為有理數
設
1.假設是有理數, 則證明成立
2.假設c是無理數,
(也就是說)
這裡的證明需要假設 不可能既不是有理數又不是無理數,換言之則假設了排中律的成立.