跳至內容

排中律

維基百科,自由的百科全書

邏輯中,排中律拉丁語tertium non datur)聲稱對於任何命題 為真。排中律是思維規律之一。

符號 '' 讀作「」, 讀作「」, 讀作「」。

例如,如果

「張三是禿子」

則包含式析取

「張三是禿子,或張三不是禿子」

為真。

這不完全同於二值原理,它陳述的是 P 必須要麼是要麼是。它也不同於無矛盾律,它陳述的是 是真。排中律只是說 整體是真。不提及 自身可以採用什麼真值。在任何情況下,任何二值邏輯的語義都將為 指派對立的真值(就是說,如果 是真,則 是假),所以在二值邏輯中排中律會等價於二值原理。但是,對於非二值邏輯或多值邏輯就不能這麼說。

特定的邏輯系統可能通過允許多於兩個真值(比如:真、假、中;真、假、非真非假、亦真亦假)而拒絕二值原理,但接受排中律。在這種邏輯中, 可以為真,而 不被分別指派為對立的真值。

一些邏輯不接受排中律,最著名的是直覺邏輯。文章《二值和有關規律》中詳細地討論了這個問題。

排中律可能被誤用,導致排中律的邏輯謬論,這也叫做假兩難推理

排中律的使用例

[編輯]

證明: 存在無理數,滿足的值為有理數

1.假設是有理數, 則證明成立

2.假設c是無理數,

(也就是說)

這裡的證明需要假設 不可能既不是有理數又不是無理數,換言之則假設了排中律的成立.

參見

[編輯]

外部連結

[編輯]