布拉休斯定理

布拉休斯定理（英語：Blasius theorem）是計算二維不可壓縮勢流中作用於物體上的合力與合力矩的定理，名稱源於德國流體力學家海因里希·布拉休斯。

假設$w(z)$為勢流的復勢，$\rho$為流體密度，$C$為包圍物體的封閉曲線，則物體受到的力為

$F_{x}-\mathrm {i} F_{y}={\frac {\mathrm {i} \rho }{2}}\oint _{C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}\,\mathrm {d} z,$

力矩則為

$M=-{\frac {\rho }{2}}\operatorname {Re} \oint _{C}\left({\frac {\mathrm {d} w}{\mathrm {d} z}}\right)^{2}z\,\mathrm {d} z.$

以上二式中的曲線積分可以使用留數定理計算。

參考文獻

• （德文）Hermann Schlichting, Erich Truckenbrodt: Aerodynamik des Flugzeuges, Band 1. Springer 1967