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合併變異數

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合併變異數pooled variance)在統計學中是指當多個母體均值不同時估算母體變異數的方法。其假設每個母體都有著相同的變異數。在此假設之下,合併樣本變異數相比單個的樣本變異數能更精確地估算母體變異數。合併變異數的平方根則稱為合併標準差pooled standard deviation)。

表示不同母體,可以通過加權平均計算合併變異數

,

其中表示母體的樣本大小,而每個母體的樣本變異數分別為

= .

以上的加權因子採用而非是因為使用了貝塞爾校正係數。

除以上定義之外,有時還會使用

計算合併變異數。

參考文獻

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