汉克尔奇异值
汉克尔奇异值（Hankel singular values）是控制理论的名词，得名自赫尔曼·汉克尔，是量测系系统中各状态能量的方式，是平衡态模型缩减（balanced model reduction）的基础，此方法中会保留高能量的状态，舍弃低能量的状态。缩减后的模型会保留原来模型的重要特征。
汉克尔奇异值是用可控制性格拉姆矩阵WC和可观测性格拉姆矩阵WO乘积特征值 {λi ≥ 0, i = 1,…,n}的平方根来计算。
性质
[编辑]- 和线性系统有关汉克尔算子之Hilbert-Schmidt范数的平方，是系统汉克尔奇异值的平方和。而且BIBO稳定以及严格真分线性系统中，有向奈奎斯特图所环绕面积，是线性系统有关汉克尔算子之Hilbert-Schmidt范数平方的π倍[1]。
- 汉克尔奇异值也提供了类比滤波器的最佳范围[2]。
相关条目
[编辑]参考资料
[编辑]- ^ Hanzon, B. The area enclosed by the (oriented) Nyquist diagram and the Hilbert-Schmidt-Hankel norm of a linear system. IEEE Transactions on Automatic Control. 1992, 37 (6): 835–839. ISSN 0018-9286. doi:10.1109/9.256345. hdl:1871/12152
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- ^ Groenewold, G. The design of high dynamic range continuous-time integratable bandpass filters. IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1991, 38 (8): 838–852. ISSN 0098-4094. doi:10.1109/31.85626.
外部链接
[编辑]- Kenney, C.; Hewer, G. Necessary and sufficient conditions for balancing unstable systems. IEEE Transactions on Automatic Control. Feb 1987, 32 (2): 157. doi:10.1109/TAC.1987.1104553.
延伸阅读
[编辑]- Antoulas, Athanasios C. Approximation of Large-Scale Dynamical Systems. SIAM. 2005. ISBN 978-0-89871-529-3. doi:10.1137/1.9780898718713.