在代数拓扑 中,拓扑空间
X
{\displaystyle X}
上的平均运算 (mean operation)是
X
{\displaystyle X}
上的连续 、交换 、幂等 的二元运算 。若这个运算还是结合 的,则它定义了一个半格 。确定什么样的空间上允许有平均运算是一个经典的问题。例如,欧氏空间 上可以定义平均运算,就是通常的向量平均值 。但n维球面 (n为正整数)上不行,包括圆 。
延伸阅读 [ 编辑 ]
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