跳跃逆转定理

跳跃逆转定理是递归论中关于不可解度的三个定理，定理给出满足特定条件的不可解度的“图灵逆跳跃”的存在性。

定理

弗里德堡定理

设 $B\geq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }$，则存在 $A$ 使 $A^{\prime }\equiv _{T}B$。

肖恩菲尔德定理

设 $B\geq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }$ 且可用具备 $\mathbf {0} ^{\prime }$ 的预言机递归枚举，则存在 $A\leq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }$ 使 $A^{\prime }\equiv _{T}B$。

萨克斯定理

设 $B\geq _{T}\mathbf {0} ^{\prime }$ 且可用具备 $\mathbf {0} ^{\prime }$ 的预言机递归枚举，则存在递归可枚举集合 $A$ 使 $A^{\prime }\equiv _{T}B$。

定理

• 波斯特定理
• 克莱尼–波斯特定理
• 弗里德堡–穆奇尼克定理
• 波斯纳–罗宾逊定理

参考资料

• Rodney G. Downey, Steffen Lempp, and Richard A. Shore. Jumps of Minimal Degress Below $\mathbf {0} ^{\prime }$ (PDF). [2014-04-23] （英语）. 
• Robert I. Soare. Recursively Enumerable Sets and Degrees: A Study of Computable Functions and Computably Generated Sets. Springer. 2004. ISBN 9780387152998 （英语）.