反比例函數
外觀
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一般地,如果兩個變量x,y之間的關係可以表示為(),則稱y為x的反比例函數。反比例函數中的自變量x不能為0。已知函數圖像上任意一點坐標,即可求得函數表達式。
函數的增減性[編輯]
當k>0時,函數圖像經過第一、第三象限,且在這兩個象限內,函數值y隨自變量x的增大而減小;當k<0時,函數圖像經過第二、第四象限,且在這兩個象限內,函數值y隨自變量的x的增大而增大。
函數的性質[編輯]
- 反比例函數的圖像是一對雙曲線。雙曲線是中心對稱圖形,對稱中心為坐標原點。
- k值相同的反比例函數圖像完全重合,k值不同的反比例函數圖像永不相交。
- 反比例函數的圖像不與坐標軸相交。
- 在一個反比例函數圖像上取任意一點P(x,y),並過P向兩坐標軸作垂線,則點P,坐標原點與兩垂足所圍成的長方形面積為|k|。