八進制

八進制是以8為底的進位制，使用數字0、1、2、3、4、5、6、7。

從二進制的數轉換到八進制的數，可以將3個連續的數字拼成1組，再獨立轉成八進制的數字。例如十進制的74即二進制的1001010，3個1組變成1 001 010，再變成八進制中的112。

八進制有時取代了十六進制在電腦的功用，其中一個解釋是UNIX系統的檔案權限（見Chmod）。其優點包括不必用數字以外的符號（十六進制除了0-9之外，要用到A-F）等。可是它不是完美的——1字節只需用2個十六進制數字來記，但八進制要用3個。

以八進制數數在古代有時用來取代以十進制數。八進制的數法要用手指之間的空隙或非拇指的手指。這解釋了拉丁語中的「novem」（9）和「novus」（新）這麼相似——它可能表示新的數。

實數[編輯]

由於只有2為因數，許多八進制分數都有重複數字，儘管這些分數相當「簡單」：

十進制 Prime factors of the base: 2, 5 Prime factors of one below the base: 3 Prime factors of one above the base: 11 Other Prime factors: 7 13 17 19 23 29 31			八進制 Prime factors of the base: 2 Prime factors of one below the base: 7 Prime factors of one above the base: 3 Other Prime factors: 5 13 15 21 23 27 35 37
分數	分母	對比	對比	分母	分數
1/2	2	0.5	0.4	2	1/2
1/3	3	0.3333... = 0.3	0.2525... = 0.25	3	1/3
1/4	2	0.25	0.2	2	1/4
1/5	5	0.2	0.1463	5	1/5
1/6	2, 3	0.16	0.125	2, 3	1/6
1/7	7	0.142857	0.1	7	1/7
1/8	2	0.125	0.1	2	1/10
1/9	3	0.1	0.07	3	1/11
1/10	2, 5	0.1	0.06314	2, 5	1/12
1/11	11	0.09	0.0564272135	13	1/13
1/12	2, 3	0.083	0.052	2, 3	1/14
1/13	13	0.076923	0.0473	15	1/15
1/14	2, 7	0.0714285	0.04	2, 7	1/16
1/15	3, 5	0.06	0.0421	3, 5	1/17
1/16	2	0.0625	0.04	2	1/20
1/17	17	0.0588235294117647	0.03607417	21	1/21
1/18	2, 3	0.05	0.034	2, 3	1/22
1/19	19	0.052631578947368421	0.032745	23	1/23
1/20	2, 5	0.05	0.03146	2, 5	1/24
1/21	3, 7	0.047619	0.03	3, 7	1/25
1/22	2, 11	0.045	0.02721350564	2, 13	1/26
1/23	23	0.0434782608695652173913	0.02620544131	27	1/27
1/24	2, 3	0.0416	0.025	2, 3	1/30
1/25	5	0.04	0.02436560507534121727	5	1/31
1/26	2, 13	0.0384615	0.02354	2, 15	1/32
1/27	3	0.037	0.022755	3	1/33
1/28	2, 7	0.03571428	0.02	2, 7	1/34
1/29	29	0.0344827586206896551724137931	0.0215173454106475626043236713	35	1/35
1/30	2, 3, 5	0.03	0.02104	2, 3, 5	1/36
1/31	31	0.032258064516129	0.02041	37	1/37
1/32	2	0.03125	0.02	2	1/40

下表給出了一些常見的無理數在十進制和八進制中的展開。