一般旋輪線
一般旋輪線（英語：roulette），又稱為轉跡線、輪轉曲線等，是一類曲線的統稱，指一條動曲線沿一條定曲線無滑動地滾動時，動曲線上的一定點所形成的軌跡，包括擺線、外擺線、內擺線、次擺線、漸伸線等。[1]
常見的旋輪線有：
| 定曲線 | 動曲線 | 定點 | 名稱 |
|---|---|---|---|
| 任意曲線 | 直線 | 直線上點 | 曲線的漸伸線 |
| 直線 | 圓 | 任意點 | 次擺線 |
| 直線 | 圓 | 直線上點 | 擺線 |
| 直線 | 圓錐曲線 | 圓錐曲線中心 | 斯圖姆旋輪線（Sturm roulette）[2] |
| 直線 | 圓錐曲線 | 圓錐曲線焦點 | 德洛內旋輪線（Delaunay roulette）[3] |
| 直線 | 拋物線 | 拋物線焦點 | 懸鏈線[4] |
| 直線 | 橢圓 | 橢圓焦點 | 橢圓懸鏈線[4] |
| 直線 | 雙曲線 | 雙曲線焦點 | 雙曲懸鏈線[4] |
| 直線 | 雙曲線 | 雙曲線中心 | 直角彈性線（rectangular elastica）[2] |
| 直線 | 外擺線或內擺線 | 中心 | 橢圓[5] |
| 圓 | 圓 | 任意點 | 同心次擺線（centered trochoid）[6] |
| 拋物線 | 與定拋物線形狀相同、方向相反 | 拋物線極點 | 蔓葉線[7] |
參考文獻[編輯]
- ^ 沈以淡 (編). 《简明数学词典》. 北京理工大學出版社. 2003.
- ^ 2.0 2.1 "Sturm's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始內容存檔於2019-09-16）.
- ^ "Delaunay's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始內容存檔於2019-09-13）.
- ^ 4.0 4.1 4.2 "Delaunay's roulette" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始內容存檔於2019-02-12）.
- ^ "Roulette with straight fixed curve" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始內容存檔於2019-09-13）.
- ^ "Centered trochoid" on mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始內容存檔於2019-09-21）.
- ^ "Cissoid" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始內容存檔於2019-12-30）.
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