主題:幾何學

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幾何學

幾何學出現於處理空間關係的知識領域。幾何學是前現代數學的兩個領域之一,另一個是數字的研究。

在近代,幾何學概念已經被擴展。它們有時顯示高水平的抽象和複雜性。幾何學現在使用微積分學抽象代數的方法,從而使該領域的許多現代分支不容易被辨認出是早期幾何學的後代(見數學領域)。工作於或者是專業從事於幾何學的人是幾何學家。

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角度「θ」的所有三角函數可以以「O」為中心的單位圓以幾何方式構造。
三角函數數學中常見的一類關於角度函數。三角函數將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中,三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解,允許它們的取值擴展到任意實數值,甚至是複數值。

常見的三角函數包括正弦函數)、餘弦函數)和正切函數或者)。在航海學測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函數正割函數餘割函數正矢函數半正矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恆等式

三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外,以三角函數為模版,可以定義一類相似的函數,叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。


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