費馬多邊形數定理 - 維基百科，自由的百科全書

費馬多邊形數定理說明，每一個正整數最多可以表示為 $n$ 個 $n$ -邊形數的和。也就是說，每一個數最多可以表示為三個三角形數之和、四個平方數之和、五個五邊形數之和，依此類推。

一個三角形數的例子，是17 = 10 + 6 + 1。

一個眾所周知的特例，是四平方和定理，它說明每一個正整數都可以表示為四個平方數之和，例如7 = 4 + 1 + 1 + 1。

拉格朗日在1770年證明了平方數的情況，高斯在1796年證明了三角形數的情況，在1813年，柯西證明了一般的情況。

參見[編輯]

Nathanson, M. B. "A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem." Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 99, No. 1, 22-24, (Jan. 1987).

閱論編有形數

多邊形數	三角形數四邊形數五邊形數六邊形數七邊形數八邊形數九邊形數十邊形數十二邊形數

多面體數	四面體數六面體數八面體數

錐體數	三角錐數四角錐數五角錐數六角錐數七角錐數

中心多邊形數	中心三角形數中心四邊形數中心五邊形數中心六邊形數中心七邊形數中心十二邊形數

中心多面體數	中心四面體數中心六面體數中心八面體數

多胞體數	1-多胞體數 2-多胞體數 3-多胞體數 4-多胞體數

星數	五角星數六角星數七角星數八角星數六角星質數

其他有形數	平方數立方數四次方數五次方數六次方數三角平方數梯形數普洛尼克數

其他	費馬多邊形數定理四平方和定理五邊形數定理

閱論編皮埃爾·德·費馬

成就	費馬大定理費馬數費馬原理費馬小定理費馬多邊形數定理費馬偽質數費馬點費馬引理費馬平方和定理費馬螺線費馬直角三角形定理（英語：Fermat's right triangle theorem）

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