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後繼序數

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定義序數時,後繼函數是取得下一個序數的數學工具。如果使用馮·諾伊曼序數(用於集合論的標準序數)表示,對於任何一個序數我們可以得到:

因為在序數上的排序當且僅當,立即得出沒有序數在之間,而也是明顯的。是某個序數的序數叫做後繼序數。不是其它哪個序數的後繼的序數,我們把它們叫做極限序數。嚴格地按照超限歸納法,我們可以用這樣的運算定義序數如下:

對於極限序數

在特殊情況下,的定義也是一樣的,請參見極限序數