赫兹-威廉方程式

赫兹-威廉方程式（英语：Hazen-Williams Equation）又称作海生–威廉公式是一个水力学经验公式，计算不可压缩流于压力管渠之水头损失、流速；该公式应用于给水工程之输水、配水工程、管网设计，且只能用于水流。以公元1905年发表者Allen Hazen与Gardner Stewart Williams命名。

方程式

一般式

赫兹-威廉方程式之管流流速公式：

$V=KCR^{0.63}S^{0.54}$

其中

• V 为 平均流速，单位(m/s)
• K 为 转换系数
  • 国际标准制(SI units) K=0.84935
  • 英制(BG units) K=1.318
• C 为 赫兹-威廉系数、与管线表面粗糙度有关
• R 为 水力半径（英语：Hydraulic radius ），单位(m)
• S 为 水力坡度（英语：Hydraulic gradient slope）

水力半径：管流横断面积 A 与湿周之比值，常以 R 表示，$R={\frac {A}{P}}$

• 湿周：管壁横断面上，水与之接触部分之总长度，常以 P 表示，满管时$P=\pi D$，D为管径

水力坡度：又称摩擦坡降（英语：friction slope）表示单位管流长度的摩擦水头损失，常以 S 表示，$S_{f}={\frac {h_{f}}{l}}$

赫兹-威廉C值表

赫兹-威廉系数值

管渠材料	C值
丙烯晴-丁-二烯-苯乙烯塑胶管(ABSP)	130
铝管	130-150
石绵水泥管	140
沥青衬里	130-140
黄铜管	130-140
塑胶管(PP) 聚氯乙烯塑胶硬直管(PVCP)	150
钢管(SP)新、无衬里	140-150
铆接钢管、新	110
焊接钢管、新	120
钢筋混凝土管(RCP)	140
延性铸铁管(DIP)	140
铸铁管(CIP)新	130
铸铁管(CIP) 使用10年	107-113
铸铁管(CIP) 使用20年	89-100
铸铁管(CIP) 使用30年	75-90
铸铁管(CIP) 使用40年	64-83
玻璃纤维管(FRP)	150
镀锌铁管(GIP)	120

转换式

若使用 C=100 之 赫兹-威廉方程式图解法，当 C 不为100时可依以下式子转换

$Q=Q_{100}\left({\frac {C}{100}}\right);D=D_{100}\left({\frac {C}{100}}\right)^{0.83};S=S_{100}\left({\frac {C}{100}}\right)^{1.85}$

其中

• Q 为 C≠100之平均流量，单位(m³/s)
• Q₁₀₀ 为 C=100之平均流量，单位(m³/s)
• C 为 赫兹-威廉系数、与管线表面粗糙度有关
• D 为 C≠100之管径，单位(m)
• D₁₀₀ 为 C=100之管径，单位(m)
• S 为 C≠100之水力坡度
• S₁₀₀ 为 C=100之水力坡度

推导

摩擦水头损失之计算

原式：

$V=0.84935\cdot C\cdot R^{0.63}\cdot S^{0.54}$

因为$Q=VA;R={\frac {D}{4}}$，由方程式移向、取S倒数次方：

$S={\frac {10.66\cdot Q^{1.85}}{C^{1.83}\cdot D^{4.87}}}$

又因为 $S_{f}={\frac {h_{f}}{l}}$，得到：

$h_{f}={\frac {10.66\cdot L\cdot Q^{1.85}}{C^{1.83}\cdot D^{4.87}}}$

其中

• h_f 为 摩擦水头损失，单位(m)

水头损失（英语：head loss）包含

• 摩擦损失（英语：friction loss）：运送流体时，因为黏滞性或边界摩擦导致的能量耗损。
• 次要损失（英语：minor loss）：流体遇到接管处管径突增、减或是转弯处所造成的耗损。

一般而言，水头损失=摩擦损失

• L 为 管长，单位(m)
• C 为 赫兹-威廉系数、与管线表面粗糙度有关
• Q 为 平均流量，单位(m³/s)
• D 为 管径，单位(m)

相关条目

• 达西–威斯巴哈方程式
• 管网分析
• 扬程

外部链接

• 海生-威廉图解法 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 球状石墨铸铁管摩擦阻力测试水工模型试验 （页面存档备份，存于互联网档案馆）