莫顿数

莫顿数（英语：Morton number，简称Mo）是流体力学的无因次参数，和厄特沃什数一起描述气泡或是水滴在流体或是连续相中移动时的外形。莫顿数定义为：

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},$

其中：

g为重力加速度

$\mu _{c}$为周围流体的黏度

$\rho _{c}$为周围流体的密度

$\Delta \rho$为两相的密度差

$\sigma$为表面张力系数

针对内部密度小到可以忽略的气泡，莫顿数可以简化如下：

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.$

莫顿数可以用韦伯数、福禄数和雷诺数定义：

$\mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} \,\mathrm {Re} ^{4}}}.$

上述的福禄数定义如下：

$\mathrm {Fr} ={\frac {V^{2}}{gd}}$

其中

V为参考速度

d为泡泡或水滴的等效球直径

参考资料

• Clift, R.; Grace, J. R.; Weber, M. E. Bubbles Drops and Particles. New York: Academic Press. 1978. ISBN 0-12-176950-X.