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约翰·塞尔弗里奇

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约翰·塞尔弗里奇
出生(1927-02-17)1927年2月17日
 美国阿拉斯加州克奇坎
逝世2010年10月31日(2010岁—10—31)(61岁)[1]
国籍 美国
母校加州大学洛杉矶分校
知名于解析数论
科学生涯
研究领域数学
博士导师西奥多·默慈金英语Theodore Motzkin

约翰·塞尔弗里奇(英语:John Selfridge,1927年2月17日—2010年10月31日)是美国数学家,专长在解析数论。他的埃尔德什数是1。

1958年于加州大学洛杉矶分校博士毕业,当时的毕业论文以抽象代数中的有限半群为主题。

他对数论的贡献有一些能以初等数学叙述,包括:

  • 埃尔德什-塞尔弗里奇质数分类法:给每个质数一个类别。对于大于质数p,若p+1的最大质因数是2或3,p属于1+类;否则,若p+1的最大质因数是q,而q属于c+类,则p属于(c+1)+类。例子可见于OEIS页面存档备份,存于互联网档案馆)。这样分类的类别数目是否有上限是个未解决问题
  • 埃尔德什-塞尔弗里奇函数g(k) = 最小而又大于k+1的整数使得二项式系数C(g(k),k)的最小质因数大于k。对于k=1,2,...,g(k) = 3, 6, 7, 7, 23, 62, 143, 44, 159, 46, 47, 174... (OEIS:A003458
  • 新梅森猜想
  • 1962年,证明了78557是谢尔宾斯基数;5年后,他与瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基猜想78557是最小的谢尔宾斯基数。虽然塞氏和谢氏均已作古,但现在有个分布式计算的项目“十七或者破产”以逐个正整数检查的方式去试图解决该猜想
  • 1975年,和埃尔德什解决了一个有足足150年历史的数学猜想:整数连乘积必定不是高于1次的幂。(见下面的论文列表)
  • 和Andrew Granville证明了对于任意整数n,至少存在一个非空的集,元素都大于n2而小于(n+1)2,使得各数的积为一个平方数的两倍。他们又猜想:给定n,这样的集之中,元素数目最小的一个,元素数目不大于3。(参见OEIS:A099501

他有参与一个计算数论项目“坎宁安项目页面存档备份,存于互联网档案馆)”(英语:The Cunningham project)。

数论以外,他和约翰·何顿·康威各自独自发现了一个组合数学问题的特例的算法:该问题在现在的数学、经济学计算机科学界都有学者不断研究,称为envy-free cake-cutting英语envy-free cake-cutting;塞氏和康威的算法解决了参与者为3的特例,算法被学者称作塞尔弗里奇–康威步骤英语Selfridge–Conway procedure。塞氏早于1960年发现该算法但没有公开发表。

参考

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  1. ^ 存档副本. [2020-02-07]. (原始内容存档于2020-03-28). 

部分学术论文

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埃尔德什合作的论文: