模組:Complex Number/Octonion/doc

本模組為基於Module:Complex Number的八元數運算系統，可提供其他模組呼叫使用，而若要直接在模板或條目中使用可透過Module:Complex Number/Calculate‎或{{複變運算}}來完成。

使用方法

LUA

1. 初始化數學庫
   • local 自訂函數庫名稱 = require("Module:Complex Number/Octonion").omath.init()

     例如：local omath = require("Module:Complex Number/Octonion").omath.init()

2. 初始化指定數學結構的數字
   • local 變數名稱 = 自訂函數庫名稱.constructor("描述數字的字串")

     例如：local num1 = omath.constructor("2+3i+l")

3. 執行運算

   例如：

   local num1 = omath.constructor("2+3i+l")
   local num2 = omath.constructor("4+5j+kl")
   print(num1 * num2)
   

   輸出：8+12i+10j+16k+4*l-2*jl+2*kl

   或者使用函數庫內容：

   local num1 = omath.constructor("1+i+j+k+l+il+jl+kl")
   print(omath.sqrt(num1))
   

   輸出：1.3835510696657 + 0.36138890060691i+ 0.36138890060691j + 0.36138890060691k + 0.36138890060691*l + 0.36138890060691*il + 0.36138890060691*jl + 0.36138890060691*kl

模板

使用{{複變運算}}

語法：{{複變運算|運算式|number class=Module:Complex Number/Octonion.函數庫名稱}}

例如：{{複變運算|(2+3i+l)*(4+5j+kl)|number class=Module:Complex Number/Octonion.omath}}

→「8+12i+10j+16k+4*l-2*jl+2*kl」

例如：{{複變運算|sqrt(1+i+l)|number class=Module:Complex Number/Octonion.omath}}

→「1.1687708944804+0.42779983858368i+0.42779983858368*l」

使用{{計算結果}}

例如：{{計算結果|(2+3i+l)*(4+5j+kl)|number class=Module:Complex Number/Octonion.omath}}

→「${{\left({{{2}+{3i}}+{l}}\right)}\times {\left({{{4}+{5j}}+{kl}}\right)}}=8+12i+10j+16k+4*l-2*jl+2*kl$」

例如：{{計算結果|sqrt(1+i+l)|number class=Module:Complex Number/Octonion.omath}}

→「${\sqrt {{{1}+{i}}+{l}}}=1.1687708944804+0.42779983858368i+0.42779983858368*l$」

或生成八元數乘法表：

{{乘法表
  |table class = class="wikitable" style="text-align: center; margin:0.5em auto;"
  |calculate = {{{left}}} * {{{right}}}
  |calculate title = <math>\times</math>
  |first number list = 1,i,j,k,l,il,jl,kl
  |second number list = 1,i,j,k,l,il,jl,kl
  |class=Module:Complex_Number/Octonion.omath
  |number css = css
  |use math=yes
}}

$\times$	$1$	$i$	$j$	$k$	$l$	$il$	$jl$	$kl$
$1$	$1$	$i$	$j$	$k$	$l$	$il$	$jl$	$kl$
$i$	$i$	$-1$	$k$	$-j$	$il$	$-l$	$-kl$	$jl$
$j$	$j$	$-k$	$-1$	$i$	$jl$	$kl$	$-l$	$-il$
$k$	$k$	$j$	$-i$	$-1$	$kl$	$-jl$	$il$	$-l$
$l$	$l$	$-il$	$-jl$	$-kl$	$-1$	$i$	$j$	$k$
$il$	$il$	$l$	$-kl$	$jl$	$-i$	$-1$	$-k$	$j$
$jl$	$jl$	$kl$	$l$	$-il$	$-j$	$k$	$-1$	$-i$
$kl$	$kl$	$-jl$	$il$	$l$	$-k$	$-j$	$i$	$-1$

參見

• Module:Complex Number