算子積展開

算子積展開（Operator Product Expansion, "OPE"）是共形場論的一種工具，用来计算局部算子的積（當其中兩個局部算子，local operators，靠近）的期望值。

在兩維共型場論，算子積展開的原則是，兩支局部算子 $A_{i}(z_{i}),A_{j}(z_{j})$，若$z_{i}\to z_{j}$，这样

• 算子積（在真空期望值的層面上）可以给算子展開式$A_{i}(z_{i})A_{j}(z_{j})=\sum _{k}c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})A_{k}(z_{j})$
  近似到任意般準，其中
  • 系數 $c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})$只依賴 i、j、k 和$(z_{i}-z_{j})$的函數，零可以是它的奇點
  • 收斂半徑是 $A_{j}$ 到第三個最近算子$A_{m}$ 的距離$(z_{j}-z_{m})$。

参考书目

• Joseph Polchinski, "String theory, Volume I, An introduction to bosonic strings", Cambridge University Press, ISBN 0-521-63303-6

相关条目

• 頂點代數（Vertex algebra）