关于在幾何學的觀念，请见「
基面 」。
基本平面 相關於正常橢圓星系 的有效半徑 、平均表面亮度 和中心速度瀰散度 ，這三個參數中的任何一個都可以從另外兩個來估計，而它們共同描述在三度空間中屬於它們內部的一個平面 。
動機研究 [ 编辑 ] 星系的許多特徵都有關聯性。例如，一如人們所預期的，一個亮度 較高的星系，會有較大的有效半徑。當在不知道一個星系的距離時，這些有用的相關性（像是中心速度瀰散性-在星系中心譜線的都卜勒寬度）可以與屬性相關聯，像是亮度，只有在距離已知的星系可以確定。利用這種關聯性，可以測量星系的距離，而這是天文學的一個艱鉅難題。
相關性 [ 编辑 ] 下列的關聯性是來自對橢圓星系的經驗 ：
越大的星系，有效的面亮度越黯淡。數學的說法是：
R
e
∝
⟨
I
⟩
e
−
0.83
±
0.08
{\displaystyle R_{e}\propto \langle I\rangle _{e}^{-0.83\pm 0.08}}
R
e
{\displaystyle R_{e}}
⟨
I
⟩
e
{\displaystyle \langle I\rangle _{e}}
R
e
{\displaystyle R_{e}}
當
L
e
=
π
⟨
I
⟩
e
R
e
2
{\displaystyle L_{e}=\pi \langle I\rangle _{e}R_{e}^{2}}
L
e
∝
⟨
I
⟩
e
⟨
I
⟩
e
−
1.66
{\displaystyle L_{e}\propto \langle I\rangle _{e}\langle I\rangle _{e}^{-1.66}}
⟨
I
⟩
e
∼
L
−
3
/
2
{\displaystyle \langle I\rangle _{e}\sim L^{-3/2}}
越明亮的橢圓星系有越大的新速度瀰散度，這稱為法貝爾-傑克遜關係 （Faber & Jackson 1976）。分析如下：
L
e
∼
σ
o
4
{\displaystyle L_{e}\sim \sigma _{o}^{4}}
塔利-費舍爾關係 。
如果中心的速度瀰散性相關於發光亮度和有效半徑，那麼中心速度瀰散性與有效半徑呈現正相關。 有效的 [ 编辑 ] 當在三度空間
(
log
R
e
,
⟨
I
⟩
e
,
log
σ
)
{\displaystyle \left(\log R_{e},\langle I\rangle _{e},\log \sigma \right)}
log
R
e
{\displaystyle \log \,R_{e}}
0.26
(
⟨
I
⟩
e
/
μ
B
)
+
log
σ
o
{\displaystyle 0.26\,(\langle I\rangle _{e}/\mu _{B})+\log \sigma _{o}}
log
R
e
=
0.36
(
⟨
I
⟩
e
/
μ
B
)
+
1.4
log
σ
o
{\displaystyle \log R_{e}=0.36\,(\langle I\rangle _{e}/\mu _{B})+1.4\,\log \sigma _{o}}
因此通過測良表面亮度和速度瀰散性（兩者都和觀測者和光源的距離無關）這兩個物理量，可以估計星系的有效半徑（使用Kpc 為測量單位）。當知道有效半徑的線性大小，並可以測量角大小，就可以利用小角度近似 很容易地測量出星ˋ與觀測者的距離。
早期使用基本平面
D
n
−
σ
o
{\displaystyle D_{n}-\sigma _{o}}
D
n
kpc
=
2.05
(
σ
100
km
/
s
)
1.33
{\displaystyle {\frac {D_{n}}{\text{kpc}}}=2.05\,\left({\frac {\sigma }{100\,{\text{km}}/{\text{s}}}}\right)^{1.33}}
這是由Dressler等人確認的（1987年）。此處
D
n
{\displaystyle D_{n}}
20.75
μ
B
{\displaystyle 20.75\mu _{B}}
Diffuse dwarf ellipticals do not lie on the fundamental plane as shown by Kormendy顯示迷散性的矮橢圓星系沒有基本平面 (1987)。Gudehus (1991) 發現比
M
V
=
−
23.04
{\displaystyle M_{V}=-23.04}
M
′
{\displaystyle M'}
參考資料 [ 编辑 ] 
