逻辑或
（重定向自∨）
逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、邏輯選言，是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑运算符。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。
定义
[编辑]逻辑或是两个逻辑变量的一种运算，经常是两个命题的运算。它满足：当且仅当其两个变量的真值都为假时，其结果为假。
真值表
[编辑]A或B的真值表（也写作AB（逻辑学），A || B（计算机科学），或A + B（电子学））。
|
|
性质
[编辑]逻辑或满足以下性质：
- 结合律:
- 交换律:
- 分配律:
- 幂等律:
- 单调性:
- 保真性: 所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。
- 保假性: 所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。
计算机科学中的运用
[编辑]位运算
[编辑]逻辑或常在位运算中使用，比如：
- 0 or 0 = 0
- 0 or 1 = 1
- 1 or 0 = 1
- 1 or 1 = 1
- 1100 or 1010 = 1110
or运算符可以用来将比特域中的位设定为1，方法是把此域和一个各位均为1的常量域取逻辑或运算。
编程中的使用
[编辑]逻辑运算
[编辑]并集运算
[编辑]x ∈ A ∪ B⇔（ 当且仅当） (x ∈ A) ∨ (x ∈ B).
自然語言
[编辑]就如其他在數理邏輯中形式化的概念一般，自然語言中的「或」和邏輯的「或」高度相關，但有差異。像例如在「你給我打電話，或者寄信給我」這例子中，其真實的意思往往是「你要不就給我打電話，要不就給我寄信，但不要同時寄信和打電話。」，也就是會排除掉兩者皆成立的狀況；在另一方面，在「小橘子姐姐開賽車的駕駛技術神乎其技，因此她很努力，或者她很有天分」這例子中，兩者皆成立的狀況通常並未排除。也就是說，在自然語言中，「或」可以指「邏輯或」，或者是「邏輯異或」。
